21.09.2022  група  №14   факультатив

Тема уроку: Розв'язування задач з теми "Вектори і координати впросторі"

1. Передивіться відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=uqhLi0IDVQw

2. Розв'яжіть задачі

1. Знайдіть координати вектора с =а+b, якщо а(3;0;4) і b(7;0;2) 

2. При яких значення n вектори а(2;n;3) і b(-4;6;-6) колінеарні? Знайдіть довжину вектора а. 

3. Обчисліть (3а – 2b)(а+b), якщо а(1;2;-1) і b(-1;1;2) . 

4. Знайдіть зовнішній кут при вершині А трикутника АВС, якщо відомі координати його вершин: А(1;0;2), В(1;3;-1), С(2;0;1).

відповіді

1. (10;0;6) 

2. n =-3 |а| = √4 +9 +9 =√27 

3. 3а(3;6;-3), 2b(-2;2;4) (3a – 2b)(5;4;-7) (a +b)(0;3;1) (3a – 2b)(a + b) = 0 + 12 – 7 = 5 

4. АВ(0;3;-3), АС(1;0;-1) cos∠A = AB ·AC │AB│·│AC│ AB ·AC = 0 + 0 + 3 = 3; │ AB│= √9 + 9 =√18 │ AC│=√1+ 1 =√2 cos∠A = 3/6 = ½, ∠A=60° Зовнішній кут 180° – 60°=120°