22.09.2022   група  №6  геометрія

 Тема уроку:Зображення фігур у стереометрії

1. Законспектуйте і вивчіть

Зображення правильного шестикутника.

Нехай А₀В₀С₀ D ₀Е₀ F ₀ - правильний шестикутник (мал. 402). Діагоналі А ₀D ₀ і С₀ F ₀ розбивають правильний шестикутник на два ромби F ₀Е₀ D ₀Q ₀ і С₀В ₀А₀ Q ₀, взаємно симетричні відносно точки Q ₀.

Для зображення правильного шестикутника спочатку зображуємо паралелограм FЕDQ, який є зображенням ромбу F ₀Е₀ D ₀Q ₀ (мал. 403), далі симетричний йому відносно точки Q паралелограм СВАQ. З’єднавши точки А і F, С і D, отримаємо зображення АВСDЕF правильного шестикутника А₀В₀С₀ D ₀Е₀ F ₀.

Зображення кола

Паралельну проекцію кола називають еліпсом (мал. 404). Точку Q, яка є проекцією центра кола точки Q ₀, називають центром еліпса.

2. Передивіться відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=DaIVo37D0Cc

3. Виконайте тести

Запитання 1

Паралельною проекцією прямої може бути  ...

варіанти відповідей

 

пряма або відрізок

 

 

відрізок або точка

 

 

точка або пряма

 

 

визначити не можливо

Запитання 2

При паралельному проектуванні медіани трикутника проектуються у … 

варіанти відповідей

 

 Бісектриси трикутника

 

 

 Висоти трикутника

 

 

Медіани трикутника

 

 

Середні лінії трикутника

Запитання 3

Яка з наведених фігур може бути паралельною проекцією прямокутної трапеції?

варіанти відповідей

 

Ромб

 

 

квадрат

 

 

прямокутний трикутник

 

 

довільна трапеція

Запитання 4

Серед перелічених фігур вибери просторові.

варіанти відповідей

 

Квадрат

 

 

Куб

 

 

Куля

 

 

Коло

 

 

Циліндр

 

 

Піраміда

 

 

Трикутник

 

 

Конус

Запитання 5

Закінчити твердження.

Яка б не була площина, існують точки, ...

варіанти відповідей

 

Які їй належать

 

 

Які їй не належать

 

 

Які їй належать і не належать

 

 

Які їй належать або не належать

Запитання 6

Якщо дві прямі мають спільну точку, то вони ...

варіанти відповідей

 

Паралельні

 

 

Перетинаються

 

 

Мимобіжні

 

 

Співпадають

Запитання 7

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони ...

варіанти відповідей

 

То вони перетинаються в цій точці

 

 

То вони перетинаються по прямій

 

 

То вони перетинаються по прямій, яка не проходить через цю точку

 

 

То вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку

Запитання 8

Дві прямі, які не лежать в одній площині і не перетинаються...

варіанти відповідей

 

Паралельні

 

 

Перетинаються

 

 

Співпадають

 

 

Мимобіжні

Запитання 9

Дві прямі, які лежать в одній площині і не перетинаються...

варіанти відповідей

 

Паралельні

 

 

Мимобіжні

 

 

Перетинаються

 

 

Співпадають

Запитання 10

Паралельною проекцією трикутника є...

варіанти відповідей

 

Трикутник

 

 

Кут цого трикутника

 

 

Промінь цого трикутника

 

 

Пряма цого трикутника

Запитання 11

Чи зберігаються градусна міра кутів при паралельному проектуванні?

варіанти відповідей

 

Так

 

 

Ні

Запитання 12

Вкажіть властивості фігур які не зберігаються під час паралельного проектування

варіанти відповідей

 

міра кута (зокрема прямий кут зображають довільним кутом)

 

 

паралельність відрізків

 

 

рівність (пропорційність) кутів

 

 

перпендикулярність прямих