28.09.2022   група №7    алгебра і початки аналізу

Тема уроку: Розв'язання задач і вправ з теми "Функції, їхні властивості та графіки"

1. Розв'яжіть вправи в зошиті

1. Знайдіть область визначення функції 

2. Знайдіть нулі функції у = 9x - x².

А. -3 і 0.

Б. 0 і 3.

В. -9 і 0.

Г. 0 і 9.

3. Установіть відповідність між функцією (1-3) та її значенням у точці х₀ = -2 (1-4).

4 (3 бали). Чи проходить графік функції у = f(x) через точку M, якщо:

5 (4 бали). Побудуйте графік функції у = x² - 4x при x ≥ 0. Добудуйте його так, щоб утворений графік задавав парну функцію.

2. Дайте відповіді на питання (усно)

1. Сформулюйте означення числової функції. Які види числових функцій ви знаєте? Укажіть вид функції, що виражає залежність площі квадрата від довжини його сторони.

2. Яку функцію називають степеневою?

3. Наведіть приклад степеневої функції, областю визначення якої є:

1) усі дійсні числа; 2) усі дійсні числа, крім нуля; 3) усі невід’ємні числа.

4. Наведіть приклад степеневої функції множиною значень якої є:

1) усі дійсні числа; 2) усі додатні числа; 3) усі невід’ємні числа.

5. Що таке нулі функції? Наведіть приклад степеневої функції, що:

1) має нулі; 2) не має нулів.

6. Яку функцію називають зростаючою? спадною? Наведіть приклад степеневої функції, що:

1) зростає на проміжку (-∞; 0); 2) спадає на проміжку (0; +∞).

7. Яку функцію називають парною? непарною? Наведіть приклад парної і непарної степеневих функцій.

8. Сформулюйте означення арифметичного кореня n-го степеня з числа a.

Чи є:

1) число 1/3 арифметичним коренем четвертого степеня з числа 1/81;

2) число -1/5 арифметичним коренем третього степеня з числа -1/125?

9. Сформулюйте властивості кореня n-го степеня. На основі якої властивості можна раціональним способом обчислити значення виразу:

10. Запишіть формули, користуючись якими степінь із раціональним показником можна подати у вигляді кореня. Подайте у вигляді кореня: . Подайте у вигляді степеня: