13.09.2022 група №2 геометрія
Тема уроку: Циліндр та його елементи
1. Передивіться відеоурок за посиланням
https://www.youtube.com/watch?v=l1_GbPuvAtg
2. Законспектуйте в зошиті
Циліндром називають геометричне тіло, утворене обертанням прямокутника навколо осі, що містить одну з його сторін.
На малюнку 483 прямокутник ОО 1А 1А обертається навколо прямої, що містить сторону OO 1 цього прямокутника. Пряма OO 1 є віссю циліндра, утвореного в результаті цього обертання. Сторони прямокутника ОА і О 1А 1 описують рівні круги, що лежать в паралельних площинах. Ці круги називають основами циліндра, їх радіус - радіусом циліндра, діаметр - діаметром циліндра. На малюнку 483: ОА і О 1А 1 - радіуси циліндра.
Поверхню, утворену обертанням сторони прямокутника АА 1, яка паралельна осі циліндра, називають бічною поверхнею циліндра. Кожний відрізок цієї поверхні (а також його довжину), що паралельний і дорівнює відрізку АА1, називають твірними циліндра. На малюнку 483: АА1, ВB 1, СС1 - твірні циліндра. Відстань між площинами основ, яка дорівнює твірній циліндра, називають висотою циліндра.
Зауважимо, що природно позначати радіус циліндра буквою r, а висоту - h.
Приклад. Прямокутник, діагональ якого дорівнює 10 см, а одна із сторін на 2 см менша за іншу, обертається навколо більшої сторони прямокутника. Знайти радіус та висоту отриманого циліндра.
Розв’язання. 1) Нехай прямокутник АОО 1А 1 обертається навколо осі OO 1, OO 1 > ОА (мал. 483).
2) Позначимо ОА = х см, тоді OO 1 = (х + 2) см. За умовою O 1А = 10 см. Маємо х2 + (х + 2)2 = 102; 2x2 + 4x - 96 = 0; x2 + 2x - 48 = 0; x 1 = 6; х2 = -8. Враховуючи х > 0, маємо х= = 6 см.
3) Отже, радіус циліндра ОА = 6 см, а висота АА 1 = OO 1 = 6 + 2 = 8 (см).
3. Розв'яжіть задачі
1. Радіус основи циліндра дорівнює 5 см, а висота - 8 см. Знайти площу осьового перерізу циліндра.
2. Площа основи циліндра дорівнює 36π см2, а діагональ осьового перерізу - 13 см. Знайти довжину твірної циліндра.
4.Виконайте тести
Циліндр є:
Прямим круговим циліндром називають тіло, утворене обертанням:
Які з неведених прикладів тіл мають форму циліндра?
Основою циліндра є:
Основи циліндра лежать у:
Висота циліндра дорівнює:
Розгорткою циліндра є
Площу бічної поверхні циліндра знаходять за формулою
Прямокутник зі сторонами 8см і 3см обертається навколо меншої сторони. Знайдіть площу бічної поверхі тіла обертання
Площу повної поверхні циліндра знаходять за формулою
Пряму, яка проходить через центри основ циліндра, називають
Площа основи циліндра дорівнює:
Sосн = 2R2
Поверхня циліндра складається з:
Прямим круговим циліндром називають тіло, утворене обертанням:
Немає коментарів:
Дописати коментар