15.09.2022  група  №4   геометрія     (повторення)

Тема уроку: Розв'язування задач і вправ з теми "Вимірювання відстаней та кутів у просторі"

1. Передивіться відеоурок 

 https://www.youtube.com/watch?v=J9zTssTTxLs

2. Виконайте тести

Запитання 1

Кутом між прямою і площиною називають кут між цією прямою і …

варіанти відповідей

 

Її проекцією на площину

 

 

Перпендикуляром, проведеним до площини

 

 

Довільною прямою площини

 

 

площиною

Запитання 2

Геометричним місцем точок простору, рівновіддалених від усіх точок даного кола, є …

варіанти відповідей

 

Круг 

 

 

Площина

 

 

Пряма

 

 

Відрізок

Запитання 3

Скільки можна провести прямих, одночасно перпендикулярних до двох мимобіжних прямих?

варіанти відповідей

 

Одну

 

 

Жодної

 

 

Безліч

 

 

Декілька

Запитання 4

Якщо точка М простору рівновіддалена від вершин прямокутника, то основою перпендикуляра, опущеного з точки М на площину прямокутника, є ...

варіанти відповідей

 

Вершина прямокутника

 

 

Центр кола, вписаного в прямокутник

 

 

Довільна точка площини

 

 

Точка перетину діагоналей прямокутника

Запитання 5

Якщо точка Р простору рівновіддалена від сторін трикутника, то основою перпендикуляра, проведеного з точки Р до площини трикутника, є …

варіанти відповідей

 

Центр кола, описаного навколо трикутника

 

 

Середина сторони трикутника

 

 

Точка перетину медіан трикутника

 

 

Центр кола, вписаного в трикутник

Запитання 6

Кут β між двома площинами може бути …

варіанти відповідей

 

Тупим 

 

 

Гострим

 

 

0º ≤ β ≤ 180º

 

 

β = 0º або β = 180º

Запитання 7

Похилі, проведені з однієї точки простору, однакові. Їхні проекції на площину також мають однакову довжину. Чи можуть похилі бути нахилені до площини під різними кутами?

варіанти відповідей

 

Ні, ніколи

 

 

Так, завжди

 

 

Інколи таке можливо

 

 

Це залежить від довжини похилої

Запитання 8

Кутом між похилою і площиною називають кут між …

варіанти відповідей

 

Похилою та перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої

 

 

Похилою та її проекцією на дану площину

 

 

Перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої та проекцією похилої

 

 

Похилою та прямою, яка належить площині

Запитання 9

Кут β між прямою і площиною може бути …

варіанти відповідей

 

Кут β – будь-який  

 

 

Кут β – гострий 

 

 

Кут β – тупий 

 

 

0º ≤ β ≤ 90º

Запитання 10

У тетраедра бічні ребра рівні. Тоді …

варіанти відповідей

 

В основі тетраедра лежить рівнобедрений трикутник

 

 

Бічні ребра утворюють однакові кути з площиною основи

 

 

Основою тетраедра є прямокутний трикутник

 

 

Основа висоти тетраедра належить стороні основи