30.09.2022   група №14       геометрія

Тема уроку: Поняття про об'єм тіла. Основні властивості об'ємів. Об'єм прямокутного паралелепіпеда.

1. Перегляньте відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=ki_Cyp1IyzY

2. Законспектуйте та вивчіть

Об’єм простого тіла — це додатна величина, що має такі властивості:

- рівні тіла мають рівні об’єми;

- об’єм тіла дорівнює сумі об’ємів його частин;

- об’єм куба, чиє ребро дорівнює одиниці довжини, становить одиницю;

- об’єми двох подібних тіл відносяться як куби їх відповідних лінійних розмірів.

Тіло є простим, якщо його можна розбити на скінчену кількість трикутних пірамід.

Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку його лінійних розмірів.

Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку площі основи на висоту паралелепіпеда.

Об’єм похилого паралелепіпеда дорівнює добутку площі основи на висоту.

Об’єм будь-якого паралелепіпеда дорівнює добутку площі основи на висоту.

Об’єм будь-якої призми дорівнює добутку площі її основи на висоту.

Об’єм похилої призми дорівнює добутку площі перпендикулярного перерізу на довжину бічного ребра.

Два тіла називаються рівновеликими, якщо вони мають рівні об’єми.

3. Виконайте тести

Запитання 1

Об'єм куба дорівнює 125 см3 Його сторона

варіанти відповідей

 

5 см

 

 

25 см

 

 

10 см

 

 

15 см

Запитання 2

У скільки разів збільшиться об'єм куба, якщо ребро збільшити у 3 рази

варіанти відповідей

 

у 6

 

 

у 9

 

 

у 12

 

 

у 27

Запитання 3

Вибрати формулу для знаходження об'єму куба

варіанти відповідей

 

 V=a3

 

 

V=abc

 

 

V=1/3SH

Запитання 4

Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 4 см, 6 см і 9 см. Знайдіть ребро куба, об’єм якого дорівнює об’єму даного паралелепіпеда.

варіанти відповідей

 

4 см

 

 

6 см

 

 

7 см

 

 

8 см

Запитання 5

Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда виміри якого дорівнюють 4 см, 6 см, і 5 см.

варіанти відповідей

 

140

 

 

120

 

 

160

 

 

130

Запитання 6

Яка фігура є гранями куба?

варіанти відповідей

 

Прямокутник

 

 

Квадрат

 

 

Паралелепіпед

 

 

Ромб

Запитання 7

Обєм прямокутного паралелепіпеда 162 см3. Знайдіть ребро паралелепіпеда, якщо інші ребра дорівнюють 6 см та 3 см.

варіанти відповідей

 

2 см

 

 

9 см

 

 

4 см

 

 

3 см

Запитання 8

Знайти об'єм куба, якщо площа його грані дорівнює 25 см2

варіанти відповідей

 

100 см2

 

 

125 см3

 

 

225 см3

Запитання 9

Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорінює:

варіанти відповідей

 

270 см2

 

 

270 см3

 

 

207 см3

 

 

207 см2

Запитання 10

Знайдіть обєм куба

варіанти відповідей

 

100см2

 

 

100 см3

 

 

1000 см2

 

 

1000 см3