08.09.2022  група  №2    алгебра і початки аналізу

Тема уроку: Розв'язування задач і вправ по темі "Інтеграл"

1.Повторіть теоретичний матеріал та приклади

Основні правила обчислення визначеного інтеграла

1. dx = Cdx, де С — стала.

 +g(x))dx = dx + (x)dx.

3. dx = -dx.

4.  =  .

5. dx = 0.

6. dx - dx + dx.

Розглянемо приклади.

Приклад 1. Обчисліть .

Розв'язання

Оскільки для х² однією з первісних є  , то  =  =  -  =  +  = 3.

Відповідь: 3.

Приклад 2. Обчисліть .

Розв'язання

Відповідь: -.

Приклад 3. Обчисліть:

a) ;

б) .

Розв’язання

Відповідь: а) ³ - 1; б) 12.

2. Розв'яжіть завдання

1. Знайдіть усі первісні для функції f(x) = . 

2. Для даної функції f(х) = х² знайдіть первісну, графік якої проходить через точку А (0; 1).

3. Для даної функції f(х) =  знайдіть первісну, графік якої проходить через точкуA (;0)

4. Обчисліть .

5. Обчисліть