22.09.2022     група  №2   алгебра і початки аналізу

Тема уроку: Контрольна робота за темою  "Інтеграл та його застосування"   

1. Виконайте завдання в зошитах фото прислать

І варіант

Кожне завдання по 0,5 балів

1. Укажіть загальний вигляд первісної для функції f (x) = sin 4 x.

А	Б	В	Г	Д
cos 4x + c	cos 4x + c	4 cos 4x + c	– 4 cos 4x + c	– cos 4x + c

 

2. Обчисліть: .

А	Б	В	Г	Д
9	3	26	27	6

 

3. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями у = х3, у = 0, х = 2.

А	Б	В	Г	Д
3	4	2	5	1

 

4. Укажіть первісну для функції f (x) = 8х3, графік якої проходить через

точку А(1; 2).

А	Б	В	Г	Д
F(x) = 2x4	F(x) = 2x4 – 1	F(x) = x4 + 1	F(x) = 24x2 – 22	F(x) = 2x4 + 1

 

5. Установіть відповідність між функціями (1 – 4) та їхніми первісними (А – Д). За кожну відповідність 0,5 бала.

  

1	у =	А	+ с
2	у =	Б	+ с
3	у = 7х	В	3х2 + с
4	у = х7	Г	7  + с
		Д	+ с

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

 

6. (1 бал) Обчисліть:  

 

7. (1 бал) Обчисліть: .

 

8. (2 бали) Обчисліть: .

 

9. (2 бали) Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями: у = 6 – х2, у = х + 4. 

 

10. (2 бали)  Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t) = t + 3 t  . Знайдіть шлях, пройдений тілом за проміжок часу від t = 1 с до t = 2 с. (2 бали)

 

 

 ІІ варіант

Кожне завдання по 0,5 балів

1. Укажіть загальний вигляд первісної для функції f (x) = cos 3 x.

А	Б	В	Г	Д
sin 3x + c	sin 3x + c	3 sin 3x + c	– 3 sin 3x + c	sin 3x + c

 

2. Обчисліть: .

А	Б	В	Г	Д
24	16	4	8	6

 

3. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями у = х2, у = 0, х = 3.

А	Б	В	Г	Д
9	4	8	5	1

 

4. Укажіть первісну для функції f(x) = 6 х5, графік якої проходить через

точку А(2; 65).

А	Б	В	Г	Д
F(x) = x6 – 1	F(x) = x6 + 3	F(x) = 6x6 – 1	F(x) = 30x6 – 12	F(x) = x6 + 1

 

5. Установіть відповідність між функціями (1 – 4) та їхніми первісними (А – Д). За кожну відповідність 0,5 бала.

  

1	у =	А	+ с
2	у =	Б	+ с
3	у = 5х	В	3х2 + с
4	у = х5	Г	5  + с
		Д	+ с

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

 

6. (1 бал) Обчисліть: 

  

7. (1 бал) Обчисліть: .

 

8. (2 бали) Обчисліть: .

 

9. (2 бали) Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями: у = 5 – х2, у = 3 – х. 

 

10. (2 бали)  Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t) = 3 t2 +1 . Знайдіть шлях, пройдений тілом за проміжок часу від t = 0 с до t = 4 с. (2 бали)