19.09.2022   група №7   алгебра і початки аналізу

 Тема уроку:  Арифметичний корінь н-го степеня, його властивості

1. Передивіться відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=VLqA1BFpT9A

2. Повторіть теорію і розгляньте приклади

Арифметичним коренем n -го степеня з невід’ємного числа а називають невід’ємне число, n -й степінь якого дорівнює а (позначають).

Приклад 1.

Знак використовується також для запису арифметичного кореня непарного степеня з від’ємного числа.

Приклад 2.

 (а > 0, якщо n - парне і а R, якщо n - непарне);

Розглянемо приклади застосування цих властивостей.

Приклад.

3. Розгляньте приклади дій з арифметичними коренями n -го степеня.

4. Виконайте тести

Запитання 1

Обчисліть

варіанти відповідей

 

64

 

 

18

 

 

8

 

 

4

 

 

2

Запитання 2

Спростіть вираз

варіанти відповідей

 

 

 

 

 

 

4

 

16

Запитання 3

Обчисліть

варіанти відповідей

 

-23

 

 

-5

 

 

-1

 

 

1

 

 

5

Запитання 4

Обчисліть

варіанти відповідей

 

-8

 

 

-2

 

 

2

 

 

8

 

 

15

Запитання 5

Обчислити

варіанти відповідей

 

200

 

 

8000

 

 

1600

 

 

400

 

 

800

Запитання 6

Обчислити

варіанти відповідей

 

1

 

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

5

Запитання 7

Спростити вираз

варіанти відповідей

 

17√2

 

 

39√2

 

 

37√2

 

 

19√2

 

 

24√2

Запитання 8

Спростити вираз

варіанти відповідей

 

11√5

 

10√2 - √5

 

9

 

9√5

 

Запитання 9

Укажіть правильну нерівність, якщо а = 5√2, b = 7, c = √51

варіанти відповідей

 

b < a < c

 

 

a < b < c

 

 

c < a < b

 

 

a < c < b

 

 

b < c < a

Запитання 10

Серед чисел a = √5-2,    b = 2√3 - 3√2,      c = ∛3 - ∛2 укажіть усі додатні

варіанти відповідей

 

а

 

 

с

 

 

a , b

 

 

а ; с

 

 

a , b, с

Запитання 11

Запишіть числа в порядку зростання

варіанти відповідей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Запитання 12

Якому з наведених проміжків належіть число ∜30

варіанти відповідей

 

(1;2)

 

 

(2;3)

 

 

(3;4)

 

 

(4;5)

 

 

(5;6)

Запитання 13

Якому з наведених проміжків належіть число ∛18

варіанти відповідей

 

[0;1)

 

 

[1;2)

 

 

[2;3)

 

 

[3;4)

 

 

[4;+∞)

Запитання 14

Обчисліть

варіанти відповідей

 

7

 

 

-1

 

 

1

 

 

11

 

 

-5

Запитання 15

Знайдіть значення виразу, якщо х = √10

варіанти відповідей

 

-4,5

 

 

2√10 - 10,5

 

 

2х-10,5

 

 

4,5

 

 

3,5

Запитання 16

Спростіть вираз

варіанти відповідей

 

4,1 a2

 

 

3,9 a2

 

 

5,9 a2

 

 

6,1 a2

 

 

3 a2

Запитання 17

Обчисліть

варіанти відповідей

 

1

 

2

 

 

 

 

8

Запитання 18

Знайдіть значення виразу

варіанти відповідей

 

10

 

 

12

 

 

14

Запитання 19

Спростити вираз

варіанти відповідей

 

0,25

 

 

0,5

 

 

9

 

 

1,5

Запитання 20

Спростити вираз

варіанти відповідей

 

10√3 - 5

 

 

5 - 10√3

 

 

10√3

 

 

-1

 

 

-10√3

 

 

1

Запитання 21

Обчислити

варіанти відповідей

 

 

-1

 

 

1

Запитання 22

Спростіть вираз

варіанти відповідей

 

а15

 

а4

 

 

 

 

 

Запитання 23

Звільнитись від ірраціональності в знаменнику дробу

варіанти відповідей

 

 

 

 

 

 

 

Запитання 24

Спростити вираз

варіанти відповідей

 

 

 

 

 

 

 

Запитання 25

Спростити вираз

варіанти відповідей

 

 

 

 

 

 

 

Запитання 26

Спростити вираз

варіанти відповідей

 

 

 

 

 

 

 

Запитання 27

Обчисліть

варіанти відповідей

 

-60

 

 

-88

 

 

62

 

 

90