07.09.2022 група №4 алгебра і початки аналізу
Тема уроку: Тригонометричні функції. Тригонометричні рівняння.(повторення)
1. Передивіться відеоурок
https://www.youtube.com/watch?v=MlWoa3eGC_Q
2. Законспектуйте в зошиті
Складемо таблицю значень функції у = sin х на проміжку [0; π]:
x | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | 2π/3 | 3π/4 | 5π/6 | π |
y | 0 | 1/2 | /2 | /2 | 1 | /2 | /2 | 1/2 | 0 |
Далі, для побудови графіка врахуємо тотожність sin(-х) = -sin(x) , та найменший додатній період функції у = sin х, що дорівнює 2π. Графік функції у = sin x зображено на малюнку 81.
Криву, яка є графіком функції у = sin x, називають синусоїдною.
Для побудови функції у = cos х, спочатку складемо таблицю значень на проміжку [0;π]:
x | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | 2π/3 | 3π/4 | 5π/6 | π |
y | 1 | /2 | /2 | 1/2 | 0 | -1/2 | - /2 | - /2 | -1 |
Враховуючи тотожність cos(-х) = cos х, та найменший додатній період функції у = cos х, що дорівнює 2π. Графік функції у = cos x зображено на малюнку 82.
Графіком функції у = cos х є також синусоїда (коли графік функції у = cos х називають ще косинусоїдою).
Функція у = tg х не визначена для чисел виду π/2 + πk, k Z. Складемо таблицю значень для функції у = tg х на проміжку
(-π/2; π/2).
x | -π/2 | -π/3 | -π/4 | -π/6 | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 |
y | - | -1 | -1/ | 0 | 1/ | 1 | - |
Враховуємо найменший додатній період функції у = tg х, що дорівнює π. Графік функції у = tg x зображено на малюнку 83.
Графік функції у = tg х називають тангенсоїдою, він складається з безлічі окремих віток тангенсоїди.
Функція у = сtgх не визначена для чисел виду πk, k Z. Складемо таблицю значень для функції у = сtgх на проміжку (0;π).
x | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | 2π/3 | 3π/4 | 5π/6 | π |
y | - | 1 | 1/ | 0 | -1/ | -1 | - | - |
Враховуючи найменший додатній перехід функції у = сtgх, що дорівнює π. Графік функції у = сtgх зображений на малюнку 84.
Графіком функції у = сtgх також є тангенсоїда. Графіком функції у = сtgx також називають котангенсоїдою.
урок 2
3. Передивіться відеоурок за посиланням
https://www.youtube.com/watch?v=veTWz-lvU1w
4. Виконайте тести
Знайди корені рівняння cosx=−8
Обчисли, чому дорівнює вираз arccos1
Вкажи розв'язок рівняння
cosx=0,75
Розв'язком рівняння sinx=√7 є ...
arcsin√2/2
Розв'яжи рівняння
sinx=0,2
Обчисли значення виразу arctg√3/3
Розв'язком рівняння tgа=8 є
arctg(−√3/3)=
Знайди arcctg(−1)=
cosx=1/2
Знайди корені рівняння сtgx=1
Немає коментарів:
Дописати коментар