06.09.2022       група  №2    геометрія    (повторення)

Тема уроку: Розв'язування задач і вправ по темі "Многогранники"

1. Закінчити речення: (записати в зошит)

1. Призмою називається…

2. Призму називають прямою, якщо…

3. Правильною називають призму, у якій …

 4. Переріз призми площиною, що проходить через два бічних ребра, що не належать одній грані називається …

5. Якщо в основі призми - паралелограм, то вона називається…  

6. Формула для знаходження діагоналі прямокутного паралелепіпеда…

7. Висотою призми називається…

8. Діагоналлю призми називається…

9. Прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні називають…

2. Розгляньте приклади розв'язання задач

Задача 1. «Замовлення ящиків». Для відправлення товарів виготовлено 80 ящиків з кришкою у формі куба з ребром 106 см. Скільки дощок пішло на виготовлення ящиків, якщо дошка має довжину 50 см, а ширину 22 см. Розглянути різні випадки розв’язання задачі в залежності від  запропонованих уточнень до її умови. Зробити висновки економічного спрямування

Розв’язання 1.  Умова 1. Розв’язати задачу без округлення результатів. Нехай ребро куба а =106 см = 1,06 м. Довжина дошки b = 50 см = 0,5м, ширина с = 22 см = 0,22 м.

Sдошки = b · c;

Sдошки = 0,5 · 0,22 = 0,11(м2 );

Sповерхні = 6Sосн. = 6 · a 2 ;

Sповерхні= 6 · 1,062= 6 · 1,1236 = 6,7416 (м2 );

80 Sповерхні = 80 · 6,7416= 539,328 (м2 );

n = 539,328 : 0,11 = 4902,98182 4903 (шт.) дощок

Відповідь: 4903дошки.

 Розв’язання 2.  Умова 2. Розв’язати задачу округлюючи результати обчислень до десятих.

Sдошки = 0,5 · 0,22 = 0,11 0,1(м2 );

 Sповерхні.= 6 · 1,062 = 6 · 1,1236 = 6,7416 6,7(м2

80 Sповерхні = 80 · 6,7 = 536 (м2 ); n = 536 : 0,1 = 5360 (шт.) дощок

Відповідь: 5360 дощок.

 У розв’язанні №1 не враховані відходи, які неможливо використати, тому зазначеної кількості дощок у результаті не вистачить для виготовлення замовлення.

 Велика різниця в результатах: 5360 – 4903 = 457 дощок. Замовник к другому випадку заплатить більшу суму

 У розв’язанні №2 неможна округлювати площу поверхні дошки із зменшенням 0,11= 0,1, та площу поверхні ящика 6,7416= 6,7 бо може не вистачити матеріалів..

 У розв’язанні №2 неможна округлювати площу поверхні дошки із зменшенням 0,11= 0,1, та площу поверхні ящика 6,7416= 6,7 бо може не вистачити матеріалів.

Задача 2.

Куб з ребром 1 м поділили на кубики з ребром 1 см й усі ці кубики поставили в стовпець. Чому дорівнює висота стовпця? Чи перевищить висота стовпця висоту школи?

Розв’язання. V куба = 1 м3 =100 см 100 см · 100 см = 1 000 000 см 3

V кубика=1 см3

k = V куба : V кубика = 1 000 000(шт.) – кубиків об’ємом 1см3

H =1 000 000 см = 10 км

Відповідь: 10 км; так, перевищить.

3. Розв'яжіть задачі

1. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 2 см, а апофема 5 см. Знайти площу бічної поверхні піраміди.

2. Сторони основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють 3 см і 5 см, а апофема - 4 см. Знайти площу повної поверхні піраміди.

3. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 5 см, а висота - 6 см. Знайти площу діагонального перерізу цієї піраміди.