середа, 30 листопада 2022 р.

 30.11.2022   група  №7     геометрія

Тема уроку: Розв'язання задач і вправ. Самостійна робота.

1. Виконайте вправи

1. Знайдіть координати вектора с =а+b, якщо а(3;0;4) і b(7;0;2) 

2. При яких значення n вектори а(2;n;3) і b(-4;6;-6) колінеарні? Знайдіть довжину вектора а. 

3. Обчисліть (3а – 2b)(а+b), якщо а(1;2;-1) і b(-1;1;2) . 

4. Знайдіть зовнішній кут при вершині А трикутника АВС, якщо відомі координати його вершин: А(1;0;2), В(1;3;-1), С(2;0;1).

відповіді

1. (10;0;6) 

2. n =-3 |а| = √4 +9 +9 =√27 

3. 3а(3;6;-3), 2b(-2;2;4) (3a – 2b)(5;4;-7) (a +b)(0;3;1) (3a – 2b)(a + b) = 0 + 12 – 7 = 5 

4. АВ(0;3;-3), АС(1;0;-1) cos∠A = AB ·AC │AB│·│AC│ AB ·AC = 0 + 0 + 3 = 3; │ AB│= √9 + 9 =√18 │ AC│=√1+ 1 =√2 cos∠A = 3/6 = ½, ∠A=60° Зовнішній кут 180° – 60°=120°

2. Розв'яжіть тест

Запитання 1

Знайдіть суму векторів АС та СD

варіанти відповідей
 

АD

 
 

DB

 
 

DA

 
 

BD

Запитання 2

Знайдіть різницю векторів CD та BD

варіанти відповідей
 

ВС

 
 

СВ

 
 

DC

 
 

-CD

Запитання 3

Обчисліть суму векторів АВ + ВК + КС = ?

варіанти відповідей
 

КА

 
 

ВС

 
 

АС

 
 

КВ

Запитання 4

Який із запропонованих векторів співнапрямлений з вектором А̅А1?

варіанти відповідей
 

А1̅С1

 
 

С1̅С

 
 

B̅B̅1

 
 

B̅A̅

Запитання 5

Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(1;-3;5) і В(-4;5;1)

варіанти відповідей
 

АВ(5;-8;4)

 
 

АВ(-3;2;6)

 
 

АВ(-5;2;-4)

 
 

АВ(-5;8;-4)

Запитання 6

Знайдіть модуль вектора |a|, якщо а(-1; 5; 3√5)

варіанти відповідей
 

4+3√5

 
 

9√5

 
 

41

 
 

√71

Запитання 7

Знайти координати вектора, який є різницею векторів

m(-2; 0; 7) і n(-5; -8; -3)

варіанти відповідей
 

(3; 8; 10)

 
 

(3; 8; -10)

 
 

(-3; -8; -10)

 
 

(-3; 8; 10)

Запитання 8

Дано вектори а(-3; 5; 0) та b(4; -2; -7).

Знайдіть координати вектора с, якщо с = 2а + 3b

варіанти відповідей
 

(6; 4; 21)

 
 

(6; -4; -21)

 
 

(6; 4; -21)

 
 

(-5; 9; 14)

Запитання 9

Модуль вектора с(2; у; -6) дорівнює 7. Знайдіть у

варіанти відповідей
 

-3; 3

 
 

-5; 5

 
 

- 9; 9

 
 

- 4; 4

Запитання 10

При яких значеннях х та у вектори: а(-6; -9; х) та b(-4; у; 2) колінеарні?

варіанти відповідей
 

х = -3; у = - 6

 
 

х = -3; у = 6

 
 

х = 3; у = - 6

 
 

х = 3; у = 6

Запитання 11

Знайдіть модуль вектора ½р, якщо р(-4;2;6)

варіанти відповідей
 

14

 
 

7

 
 

√14

 
 

√6

Запитання 12

Знайдіть усі значення n, при яких вектори c(n; 3-n; 4) i d(4; 3n-4; 10-n) колінеарні?

варіанти відповідей
 

n=2

 
 

n=23; n=2

 
 

n=23; n=∓2

 
 

n=∓2

Немає коментарів:

Дописати коментар