28.11.2022 група № 14 алгебра і початки аналізу (повторення)2
Тема уроку: Текстові задачі
1. Передивіться відеоурок
https://www.youtube.com/watch?v=047VOZuDZxs
2. Вивчіть і проаналізуйте розв'язки
Розв'язати задачу арифметичним способом — це означає знайти відповідь за допомогою виконання арифметичних дій над даними в задачі числами.
Зверни увагу!
У підручнику зустрічаються завдання:
- на рух;
- на застосування дій додавання та віднімання натуральних чисел;
- що приводять до ділення, множення натуральних чисел;
- на частини;
- на спільну роботу;
- на передбачуване і фактично виконане;
- з використанням малюнків, діаграм.
Виконуючи розв'язання задачі, потрібно провести аналіз тексту завдання і
послідовно відповісти на питання:
1. Які величини треба знати?
2. Яка з величин відома, а яка ні?
3. Що потрібно знати, щоб знайти цю величину?
4. Як це дізнатися, виходячи з умови задачі?
Приклад:
Два велосипедиста виїхали одночасно назустріч один одному з однаковою швидкістю.
Через який час вони зустрінуться, якщо відстань між ними — 72 км, а швидкість — 12 км/год?
Розв'язок:
1. Яка швидкість зближення велосипедистів?
12 + 12 = 24 (км/год).
2. Через який час велосипедисти зустрінуться?
72 : 24 = 3 (год).
Відповідь: велосипедисти зустрінуться через 3 години.
Приклад:
У перший день продали 25 кг яблук, у другий — 40 кг, а в третій день продали 55 кг яблук.
Скільки всього яблук продали за три дні?
Розв'язок:
25 + 40 + 55 = 120 (кг)
Відповідь: усього яблук продали за три дні 120 кг.
Приклад:
В одному шматку 150 м дроту, а в іншому на 35 м менше.
Скільки метрів дроту в двох шматках разом?
Розв'язок:
1. Скільки метрів дроту в другому шматку?
150 - 35 = 115 (м)
2. Скільки метрів дроту в двох шматках разом?
150 + 115 = 265 (м)
Відповідь: дроту в двох шматках разом 265 м.
Приклад:
Двадцять ящиків важать 3 т.
Скільки кілограмів важить один ящик?
Розв'язок:
3 т : 20 = 3000 кг : 20 = 150 кг
Відповідь: один ящик важить 150 кг.
Приклад:
У перший день бригада зібрала 700 кг картоплі, а в другий день у 2 рази більше, ніж у перший.
На скільки кілограмів картоплі зібрала бригада більше у другий день?
Розв'язок:
1. Скільки кілограмів картоплі зібрала бригада у другий день?
700⋅2=1400 (кг)
2. На скільки кілограмів картоплі зібрала бригада більше у другий день?
1400 - 700 = 700 (кг)
Відповідь: на 700 кг картоплі зібрала бригада більше у другий день.
Приклад:
На першій полиці стояло в 3 рази більше книг, ніж на другій.
На двох полицях разом стояло 120 книг.
Скільки книг стояло на кожній полиці?
Розв'язок:
1. Скільки частин припадає на всі книги?
1 + 3 = 4 (частини)
2. Скільки книжок припадає на одну частину?
120 : 4 = 30 (книг) — число книг на другій полиці.
3. Скільки книг стояло на першій полиці?
30⋅3=90 (книг)
Відповідь: 90 книг стояло на першій полиці, 30 книг стояло на другій полиці.
3. Розв'яжіть задачі (повні розв'язки в зошиті)
Запитання 1
По колу радіусом 2 м рівномірно і в одному напрямку рухаються дві точки. Одна з них робить повний оберт на 3,14с швидше ніж друга. Час між двома послідовними зустрічами точок дорівнює 6,28с. Знайти швидкості руху першої точки
варіанти відповідей
Запитання 2
Із однієї точки одночасно в протилежних напрямках вибігли два тигри. Швидкість одного тигра 48 км / год., а другого – 54 км / год. Яка відстань буде між тиграми через 3 години?
варіанти відповідей
Запитання 3
Одна труба наповнює басейн на 2 години, а друга на 4,5 години довше, ніж наповнять цей басейн обидві труби відкриті одночасно. За скільки годин може наповнити басейн кожна труба, працюючи окремо?
варіанти відповідей
Запитання 4
Маємо два водно-сольових розчини. Концентрація солі в першому розчині становить 0,25, а в другому – 0,4. На скільки більше треба взяти кілограмів одного розчину, ніж другого, щоб отримати розчин масою 50 кг, концентрація солі в якому – 0,34?
варіанти відповідей
Запитання 5
Із порту одночасно вийшли два теплоходи, перший – на північ, другий – на схід. Через 2 год відстань між ними була
60 км. Знайти швидкість першого теплохода, якщо вона на 6 км/год більша за швидкість другого.
варіанти відповідей
Немає коментарів:
Дописати коментар