30.11.2022   група  №2    алгебра і початки аналізу     (повторення)

Тема уроку: Рівняння та системи рівнянь

1. Передивіться відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=dPMXQPstZKA

2. Розв'яжіть рівняння і нерівності

 1) Чому дорівнює сума коренів рівняння х² - 4х - 17 = 0?

   2) х₁ і х₂ - корені рівняння 2х² - 5х - 1 = 0. Знайти: 

  3) Розв’язати рівняння: 

  4) Скільки дійсних коренів має рівняння: 

  5) Знайти розв’язки рівняння: 

  6) При якому значенні параметра m рівняння  має єдиний розв’язок?

7) Розв’язати рівняння:  Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх суму.

  8) Розв’язати систему рівнянь: 

      9)  Знайти розв’язки системи: 

     10)  Розв’язати систему рівнянь:

                 

       11)   Знайти цілі числа, у яких сума дорівнює 7, а добуток 10.

       12)  В одному мішку борошна удвічі більше, ніж у іншому. Коли з першого мішка пересипали у другий 5 кг борошна, то в обох мішках борошна стало порівну. Скільки було борошна спочатку у другому мішку?

       13)  Майстер і учень, працюючи разом, виконали завдання за 4 год. За скільки годин може виконати це завдання учень, працюючи окремо, якщо йому на це потрібно на 6 год. більше, ніж майстрові?

   14) 3 міста в село, відстань між якими 24 км, одночасно вийшов пішохід і виїхав велосипедист. Швидкість велосипедиста на 8 км/год. більша за швидкість пішохода. Тому велосипедист приїхав у село на 4 год. швидше ніж туди дійшов пішохід. Якою (у км/год.) була швидкість пішохода?

  15) Дано двоцифрове натуральне число, сума квадратів цифр якого дорівнює 85. якщо до цього числа додати 9, то отримаємо число, що записане тими самими цифрами, але у зворотному порядку. Знайти дане число.