30.11.2022  група  №2   факультатив

Тема уроку: Розв'язування задач з теми "Вектори і координати в просторі"

1. Виконайте вправи в зошиті

Запитання 1

Знайдіть довжину відрізка з кінцями в точках C(1;5;-3) і A(-3;7;1)

варіанти відповідей

 

5

 

 

6

 

 

7

 

 

8

Запитання 2

Знайдіть скалярний добуток векторів b̅(-3;0;2) і d̅(-1;5;1)

варіанти відповідей

 

-5

 

 

10

 

 

0

 

 

5

Запитання 3

Точка M середина відрізка KL.Знайдіть координати точки L, якщо K(2;1;0) M(3;-3;2)

варіанти відповідей

 

(-4;7;4)

 

 

(4;-7;4)

 

 

-4;7;-4)

 

 

4;7;4

Запитання 4

Дано вектори b̅(3;6;-9) і c̅(1;0;-2). Знайдіть координати вектора:

1)b̅+2c̅

2)1/3b̅- 3c̅

варіанти відповідей

 

1)(5;-6;5);

2)(-2;2-3)

 

 

1)(5;6;-13)

2)(-2;2;3)

 

 

1)(-5;6;-5)

2)(2;2;3)

 

 

1)(5;6;5)

2)(2;2;3)

Запитання 5

Запишіть координати точок, симетричних точці K(-6;2;1)

1) xy;. 2) yz

варіанти відповідей

 

1)(6;-2;-1)

2)(6;2;-1)

 

 

1)(-6;2;-1)

2)(6;2;1)

 

 

1)(-6;-2;1)

2)(6;-2;-1)

 

 

1)(6;2;1)

2)(-6;2;1)

Запитання 6

Знайдіть кут між векторами c̅(4;0;-4) і b̅(1;1;0)

варіанти відповідей

 

90°

 

 

60°

 

 

30°

 

 

45°

Запитання 7

Дано вектори n̅ I k̅ ,|n̅|=5, |k̅|=8, кут (n̅;k̅)=60°.Знайдіть |n̅- k̅|.

варіанти відповідей

 

5

 

 

10

 

 

20

 

 

7

Запитання 8

Дано вектори m̅(2;y;-1) і n̅(4;2;7).При якому значенні y:

1)m̅•n̅=-7;

2)m̅⊥n̅=0 ?

варіанти відповідей

 

1)-4;. 2)-0.5

 

 

1)4;. 2)0.5

 

 

1)-4;. 2)0.5

 

 

1)4;. 2)-0.5