10.11.2022   група  №7    геометрія

Тема уроку: Розв'язування задач і вправ з теми "Вимірювання відстаней"

1. Передивіться відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=tvSPHDGuR0g

2. Розв'яжіть задачі

1. Із точки A до площини α проведено похилу AB. Знайдіть довжину проекції цієї похилої на площину α, якщо AB = 26 см, а відстань від точки A до площини а дорівнює 10 см.

А. 26 см.

Б. 16 см.

В. 24 см.

Г. √776 см.

2. Точка D віддалена від усіх вершин рівностороннього трикутника на 5 см. Знайдіть відстань від точки D до сторін трикутника, якщо довжина сторони трикутника становить 8 см.

А. 4 см.

Б. 3 см.

В. 2,5 см.

Г. 4,5 см.

3. На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁, у якому AB = 4, BC = 3, AA₁ = 6. Установіть відповідність між відстанню (1-4) та її числовим значенням (А-Д).

1. Відстань від прямої AA₁ до площини DBB_{1                   А              6}

 2. Відстань між площинами ABD і B₁C₁D_{1                         Б               5}

3. Відстань між прямими BB₁ і D₁D                                 В               2,5

4. Відстань між прямими A₁В₁ і CC_{1                                       Г             2.4}

                                                                                                              Д               3

                                                                                         

4 (2 бали). Через точку O перетину діагоналей квадрата проведено перпендикуляр KO до площини квадрата. Знайдіть відстань від точки K до сторін квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 10 см, а відстань від точки K до площини квадрата дорівнює 5√2 см.

5 (4 бали). Пряма CD перпендикулярна до площини гострокутного трикутника ABC, CK — його висота.

1) Доведіть, що прямі DK і AB взаємно перпендикулярні.

2) Знайдіть відстань від точки A до площини DKC, якщо відстань від точки D до прямої AB дорівнює 1 см, ∠DAK = 45°.