24.11.2022 група №9 алгебра і початки аналізу
Тема уроку: Розв'язання задач і вправ з теми "Логарифми. Логарифмічна функція" (№41)
1. Повторіть теорію та розгляньте приклади
Логарифмом числа b за основою а називають показник степеня, до якого треба піднести а, щоб дістати b.
Записують це так loga b.
Приклад.
Вираз loga b має зміст, якщо а > 0, а ≠ 1 і b > 0.
Логарифм числа b за основою 10 називають десятковим і позначають lg b.
Приклад.
Якщо основою логарифма є число е (е ≈ 2,718281...), то логарифм числа b за основою е називають натуральним і позначають ln b.
Основна логарифмічна тотожність
loga 1 = 0 | |
Логарифм добутку | |
Сума логарифмів | |
Логарифм частки | |
Різниця логарифмів | |
Логарифм степеня | |
Формули переходу до іншої основи |
Функцію, яка задана формулою у = log a х, де а > 0, а ≠ 1, називають логарифмічною функцією.
Приклади логарифмічної функції:
Оскільки вираз loga х (де а > 0, а ≠ 1) має зміст лише для додатних значень х, то областю визначення функції у = loga х є проміжок (0;+∞).
Розглянемо приклади використання властивостей логарифмів при обчисленні виразів.
Приклад 1.
Приклад 2. Прологарифмувати вираз за основою 2.
Розв’язання.
2. Виконайте тести
Обчислити 10-2lg4
Обчисліть значення виразу log345 + log3900 - log3500.
Обчислити:
logо,5 8 = ...
log0,5 32 = ....
lnx – це позначення:
Обчислити 2 log5 25 + 3 log264
Знайти значення функції y = log4(2x2+3x-1) в точці x0 = 5
Порівняйте основу логарифма з 1 , якщо
Відомо, що a < b. Укажіть правильну нерівність.
Скільки нулів має функція у = log7x ?
порівняти а і b , якщо log0,7a < log0,7b
Укажіть ескіз графіка функції y = log0.5 x
Немає коментарів:
Дописати коментар