09.11.2022   група  №7   геометрія

Тема уроку: Вимірювання відстаней між площинами

1. Передивіться відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=hNVJXclWc6E

2. Законспектуйте і вивчіть

Відстань між площинами.

Якщо площини перетинаються, то природно вважати, що відстань між такими площинами дорівнює нулю.

Відстанню між паралельними площинами називають довжину перпендикуляра, проведеного з будь-якої точки однієї площини до іншої.

На малюнку 435: α || β, А  α, АВ  β, В  β. Довжина відрізка АВ - відстань між паралельними площинами α і β.

Приклад. Кінці відрізка МN завдовжки 25 см належать паралельним площина α і β. Проекція відрізка на одну з площин дорівнює 24 см. Знайти відстань між площинами α і β.

Розв’язання. 1) МК - перпендикуляр, опущений з точки М на площину β, МК - шукана відстань, (мал. 436).

2) Тоді NК - проекція МN на площину β. За умовою NК = 24 см.

3. Виконайте тест

Запитання 1

Відстань від точки до прямої у просторі це

варіанти відповідей

 

Будь- який відрізок, який сполучає точку і пряму.

 

 

Довжина будь- якого відрізка, який сполучає точку і пряму.

 

 

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої.

 

 

Довжина похилої, проведеної з точки до прямої.

Запитання 2

Відстань від точки до площини це

варіанти відповідей

 

Будь- який відрізок, який сполучає точку і площину..

 

 

Довжина похилої, проведеної з точки до площини.

 

 

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до площини.

 

 

Визначити неможливо.

Запитання 3

Відстань від прямої до паралельної їй площини, це

варіанти відповідей

 

Довжина будь-якого відрізка, який поєднує пряму і площину.

 

 

Довжина будь-якого перпендикуляра

 

 

Довжина спільного перпендикуляра, проведеного з будь-якої точки прямої до площини.

 

 

Визначити неможливо

Запитання 4

Відстань між мимобіжними прямими, це

варіанти відповідей

 

Довжина їх спільного перпендикуляра.

 

 

Довжина відрізка, перпендикулярного до однієї з прямих.

 

 

Довжина будь-якого відрізка, який поєднує ці прямі

 

 

Довжина похилої

Запитання 5

Відстань між паралельними площинами, це

варіанти відповідей

 

Довжина будь-якого відрізка, який сполучає ці площини.

 

 

Довжина спільного перпендикуляра, проведеного з будь-якої точки однієї площини на іншу.

 

 

Довжина перпендикуляра, проведеного з будь-якої точки однієї площини на іншу.

 

 

Правильної відповіді немає

Запитання 6

Який з відрізків є відстанню від точки А до відрізка ВС

варіанти відповідей

 

АО

 

 

АВ

 

 

АС

 

 

інший відрізок.

Запитання 7

Вказати відстань між площинами АВС і А1В1С1

варіанти відповідей

 

АВ

 

 

АD

 

 

АА1

 

 

АС

Запитання 8

Вказати відстань між прямими АА1 і DC

варіанти відповідей

 

АА1

 

 

DC

 

 

AD

 

 

AC

Запитання 9

Вкажіть відстань між АВ і СD

варіанти відповідей

 

АВ

 

 

АС

 

 

ВС

 

 

ВD