28.11.2022   група№  14      геометрія   (повторення)

Тема уроку: Розв'язування задач і вправ з теми "Многогранники"

1. Передивіться відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=R6tyU6Rw1UA

2. Розв'яжіть задачі

1. У правильній трикутній призмі сторона основи дорівнює 3 см, а діагональ бічної грані - 5 см. Знайти площу бічної поверхні призми.

2. Висота похилої призми дорівнює 2 см. Знайти бічне ребро призми, якщо воно утворює із висотою кут 30°.

3. Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 3 см, а її об’єм 45 см³. Знайти висоту призми.

4. Площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см²; 3 см²і 6 см². Знайти площу повної поверхні паралелепіпеда.

5. Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 6 см і 8 см, а висота - 3 см. Знайти площу діагонального перерізу паралелепіпеда.

6. Площа поверхні куба дорівнює 24 см². Знайти його об’єм.

7. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють см і 4 см і утворюють кут 60°. Знайти об’єм паралелепіпеда, якщо його бічне ребро дорівнює 5 см.

8. У прямій трикутній призмі сторони основи дорівнюють 6 см, 25 см і 29 см. Через бічне ребро призми і середню за довжиною висоту основи проведено переріз, площа якого дорівнює 48 см². Знайти (у см³) об’єм призми.

9. Знайти площу (у см²) повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, якщо його діагональ більша за лінійні виміри відповідно на 2 см, 5 см і 9 см.

10. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 2 см, а апофема 5 см. Знайти площу бічної поверхні піраміди.

11. Сторони основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють 3 см і 5 см, а апофема - 4 см. Знайти площу повної поверхні піраміди.

12. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 5 см, а висота - 6 см. Знайти площу діагонального перерізу цієї піраміди.

13. Знайти об’єм правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а висота - 8 см.

14. Об’єм правильної трикутної піраміди дорівнює 15 см³, а висота - 5 см. Знайти сторону основи піраміди.

15. Основою піраміди є прямокутний трикутник, катети якого дорівнюють 6 см і 8 см. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 13 см. Знайти (у см³) об’єм піраміди.