18.11.2022   група  № 14     факультатив

Тема уроку: Розв'язування задач з теми "Інтеграл"

1. Розв'яжіть задачі

1. Знайти загальний вигляд первісної для функції: 

2. Для функції f(х) = соsх знайдіть первісну, графік якої проходить через точку А(π/2;-2).

3. Знайти загальний вигляд первісних для функції: 

4. Знайти загальний вигляд первісної для функції: 

5. Для функції f(х) = е^2х -1 знайти таку первісну F(x), що F(0,5) = 3

6. Обчислити інтеграл:х³ dх.

7. Обчислити інтеграл: 

8. Обчислити площу криволінійної трапеції, обмеженої графіком функції у = х² та прямими у = 0, х = 0, х = 6.

9. Знайти площу фігури, обмежену графіками функцій у = 2 sіnх, у = -sіnх та прямими x = 0, x = π/3.

10. Знайти об’єм тіла, отриманого обертанням навколо осі абсцис криволінійної трапеції, обмеженої лініями у = , у = 0, х = 1, х = 4.

11. Обчислити інтеграл 

12. Знайти площу фігури, обмежену лініями у = 3 - х² і у = 1 - х.