02.11.2022 група  №9 алгебра і початки аналізу 

Тема уроку: Розв'язування задач прикладного змісту. Самостійна робота.

1. Передивіться відеоурок за посиланням

https://www.youtube.com/watch?v=T9rtR5f6Pi0

2. Закінчити речення  (в зошитах)

1.Значення похідної в точці х₀ дорівнює  ……… …… дотичної  до графіка функції в точці  з абсцисою х₀.

2. Похідна  від  функції, що виражає залежність пройденого шляху від часу  S(t)  є ………..  …………. у момент часу t₀.

3.Якщо похідна функції на проміжку додатна (f'(x)> 0) , то функція f(x) ………..

4.Якщо похідна функції на проміжку від'ємна (f'(x)<0) , то функція f(x) ………..

5. Точки, в яких похідна не існує або дорівнює нулю, називають …………………

6.Якщо при переході через  точку х₀ похідна змінює знак  з «+»  на «-», то  х₀ - ………. …………..

7.Якщо при переході через точку х₀ похідна змінює знак з «-»на «+», то х₀ -……….. ……….

8. Точки екстремуму – це точки …………. .   …………….

9.Значення функції  в точках мінімуму  та максимуму  називають ……………..  ……………..

10.Операція знаходження похідної функції - ……………………

11. Другою похідною функції  S(t) – є    …………. руху.

12. Записати рівняння дотичної до графіка функції у заданій точці.

3. Виконати тести

Запитання 1

Знайдіть похідну функції f(x) = 2x7 - x5/ 5 + 8x2 - 4.

варіанти відповідей

 

f′(x) = 14x6 - x4/5 +16x

 

 

f′(x) = 14x6 - 5x5/5 +16x - 4

 

 

f′(x) = 14x6 - x4+16x

 

 

f′(x) = 14x8 - x4/5 +16x3

Запитання 2

Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 2x3 - 4x, у точці з абсцисою х0 = -2.

варіанти відповідей

 

у = -28х + 48

 

 

у = 20х + 64

 

 

у = 20х + 32

 

 

у = - 28х - 32

Запитання 3

Знайдіть похідну функції у = √2х2 + 7 та обчисліть її значення в даній точці х0 = -3.

варіанти відповідей

 

- 0,5

 

 

-1,2

 

 

-7

 

 

1,2

Запитання 4

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = -1/5 t5 + 1,5 t2 + 14t + 5 ( час t вимірюється в секундах, переміщення s - у метрах ). Знайдіть швидкість руху в момент часу t0 = 2c.

варіанти відповідей

 

17

 

 

36

 

 

4

 

 

12

Запитання 5

Знайдіть похідну функції f(x) = (4x + 2)⋅√x.

варіанти відповідей

 

(2x + 1) / √x

 

 

(5 +2x) / √x

 

 

(6x + 1) / √x

 

 

(2x - 1) / √x

Запитання 6

Знайдіть значення похідної функції f(x) = 2 / x3 - 3 / x6 у точці x0 = -1.

варіанти відповідей

 

- 18 

 

- 1 

 

18 

 

- 24

 

Запитання 7

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції.

варіанти відповідей

 

√3

 

 

1

 

 

√3/3

 

 

45