02.09.2022         група №9               алгебра і початки аналізу

Тема уроку: Радіанне вимірювання кутів

1. Передивіться відеоурок  за посиланням

https://www.youtube.com/watch?v=aWdn-BUFxqc

2.Законспектуйте в зошиті

Величину кута можна вимірювати у градусах та його частинах — хвилинах, секундах: 1° = 60'; 1' = 60'. Прямий кут дорівнює 90°, а розгорнутий — 180°.

Крім того у математиці використовують радіанну систему вимірювання кутів.

Кутом в 1 радіан називають центральний кут, якому відповідає довжина дуги, що дорівнює довжині радіуса кола.

Кут, що дорівнює 1 радіану (скорочено «рад»), зображено на малюнку 8; на цьому малюнку AB = R, а томуAOB = 1 рад.

Можна довести, що

Корисно пам’ятати, що 

Оскільки

Приклад 1. Знайдіть радіанну міру кута 108°.

Розв’язання. І спосіб (за формулою): 

II спосіб (за формулою пропорції):

Приклад 2. Знайти градусну міру кута 

Розв’язання. Цей приклад можна розв’язати тими самими способами, 

що й попередній, але краще замінити π на 180°

Маємо 

3.Виконайте вправи

1. Виразити величини     4π/9 ,  π/3,    11π/8    у градусах.

2. Знайдіть радіанну міру кутів   45°,    72°,    105°.